[책] 페르마의 마지막 정리

 

페르마의 마지막 정리

 

사이먼 싱(Simon Singh)의 <페르마의 마지막 정리>는 수학의 역사와 전설로부터 현대 수학의 대표적인 문제 중 하나인 페르마의 마지막 정리에 대해 다룬 책이다. 이 책은 수학적인 이론과 역사적인 사건을 유쾌하게 결합하여 흥미로운 이야기를 제시한다. 페르마의 마지막 정리는 17세기 프랑스의 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 남긴 주장으로, 그의 노트에는 "xⁿ + yⁿ = zⁿ에서 n이 3 이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다. 수학자들이 이 방정식의 정수해를 찾기 위해 영원의 시간을 소비한다 해도 그들은 단 하나의 해조차 찾지 못할 것이다."라는 문장이 있습니다. 이 주장은 많은 수학자들에게 오랜 기간 동안 숙제로 남아 있었고, 증명이나 반례가 찾아지지 않아 '페르마의 마지막 정리'라는 이름으로 유명해졌다.

 

 

페르마의 마지막 정리는 수학의 거장들을 동참시키고 열광시키는 힘을 갖고 있다.

- 스티븐 호킹 -

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책에서는 피타고라스의 정리와 그 역사적 배경에 대한 이야기가 소개된다. 수학이라는 학문이 생기고 전파되는 역사에 대해 보고 있으면 수학에 담을 쌓은 사람이라도 흥미를 가질만하다. 피타고라스는 유명한 수학자로, 삼각형의 변의 길이와 관련된 성질을 연구하였고 그의 정리는 수학의 기초 개념 중 하나로 널리 알려져 있다. 이후 17세기 페르마가 남긴 '페르마의 마지막 정리'는 1994년에 앤드루 와일즈에 의해 증명되기까지 많은 수학자들에게 큰 영감을 주었고 여러 수학자들은 실용성 없는 이 문제를 풀기 위해 헌신적이기까지 했던 순수한 열정을 보여준다. 이 문제를 푼다면 포상금과 메달까지 증여한다는 소식은 많은 수학자들을 더욱 이 문제에 매달리게 만들었고 다양한 접근 방법을 시도하거나 그로 인해 새로운 업적을 쌓기도 했다. 

 

 

이 정리의 증명은 인간 정신의 큰 업적 중 하나로 꼽힌다.

- 데이비드 힐버트 - 

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수많은 수학자의 열정이 쌓여서 결국에는 1994년 한 수학자가 이것을 증명하게 되었다. 앤드루 와일즈의 수학적인 여정과 <페르마의 마지막 정리>에 대한 증명 과정이 책에서 다루어진다. 하지만 마지막 정리를 증명에서 결함이 발견되었고 그것을 보완하여 1995년 '수학연보 Annals of Mathematics'에 최후의 정리가 공식 증명 되었다. 증명에는 '타니야마-시무라 추측'의 타원곡선 이론, 갈루아 표현론 등 최첨단 수학이 동원되었다. 그의 열정과 노력, 그리고 증명을 위해 사용한 수학적인 도구들에 대한 설명과 이야기가 소개되는데 이러한 이야기들을 통해 <사이먼 싱의 페르마의 마지막 정리>는 수학의 역사와 수학자들의 업적을 탐구하면서, 흥미로운 수학적 이론과 문제에 대한 이해를 독자들에게 제공한다. 이 책에서는 수학적인 내용을 쉽게 이해할 수 있는 방식으로 전달하기에 많은 독자들에게 수학이라는 학문을 친근하게 느끼게 만든다. <페르마의 마지막 정리>는 수학적인 수수께끼, 수학의 역사, 수학자들의 열정 등을 통해 수학의 아름다움과 깊이를 탐구하며 독자들을 매료시킬 수 있을 것이다.